POČTÁŘ

1. Určete objem a povrch 4-bokého hranolu s podstavou kosodélníku o rozměrech 6 cm a 3 cm a příslušné výšce k delší straně 2,5 cm. Výška hranolu je

2 dm.

2. Kolik m³ zeminy je třeba odstranit při hloubení 300 m dlouhého příkopu, jehož příčný řez má tvar rovnoramenného lichoběžníku se základnami délek 1,5 m a 2,5 m a příslušnou výškou 0,8 m?

3. Určete hmotnost dřevěného trámu, který má příčný průřez ve    tvaru čtverce se stranou délky 12 cm a je dlouhý 5 m (hustota dřeva je asi 0,8 g/cm³ ).

4. Vypočítejte objem a povrch trojbokého hranolu o výšce 16 cm. Délky stran trojúhelníku mají velikosti a = 66 mm,

b = 4,5 cm, c = 0,6 dm. Výška příslušná na stranu c má velikost 44 mm.

5. Vypočítejte objem a povrch čtyřbokého hranolu s podstavou kosočtverce o hraně a = 6 cm a příslušné výšce 0,5 dm. Výška hranolu je 18 cm.

6. Kolik korun zaplatíme za obložení stěn bazénu obdélníkového tvaru s rozměry 6,7 m a 43 dm do výšky 2 m? Jeden m² obkladu stojí 300 Kč.

7. Za jak dlouho naplní přívodní ventil s průtokem 20 litrů za minutu bazén o rozměrech 7 m, 4 m a 1,5 m?

8. Kolik m³ zeminy je třeba odstranit při hloubení 400 m dlouhého  příkopu, jehož příčný řez má tvar rovnoramenného lichoběžníku se  základnami délek 2,6 m a 2,4 m a příslušnou výškou 10 dm?

Výsledky:

1. V = 840 cm³                                                                               

     S = 644 cm²

2. S_p = 1,6 m²

    V = 480 m³

3. S_p = 144 cm²

    V = 72 000 cm³

    m = 57,6 kg

4. S_p = 1 320 mm²

     V = 211 200 mm³

    S_pl = 27 360 mm²

    S = 30 000 mm²

5. S_p = 30 cm²

    V = 540 cm³

    S_pl = 432 cm²

    S = 492 cm² 

6. S = 72,81 m²

    cena = 21 843 Kč

7. V = 42 m³ = 42 000 l

     t = 2 100 minut = 35 hodin

8.  S_p = 2,5 m²

      V = 1 000 m³